Senin, 14 Januari 2013

TEOREMA PYTHAGORAS

Artikel Karya  SITI KHASANAH,S.Pd
(MGMP MATEMATIKA GUGUS LURAGUNG)


Theorema Pythagoras dinamakan oleh ahli matematika yunani kuno yaitu phytagoras yang dianggap sebagai orang yang pertama kali memberikan bukti teorema ini. Akan tetapi, banyak orang yang percaya bahwa terdapat hubungan kusus antara sisi dari sebuah segi tiga siku-siku jauh sebelum Pythagoras menemukannya.



Theorema Pythagoras memainkan peran yang sangat signifikan dalam berbagai bidang yang berkaitan dengan matematika. Misalnya untuk membentuk dasar trigonometri dan bentuk aritmatika, dimana bentuk ini menggabungkan geometri dan aljabar. Teorema ini adalah sebuah hubungan dalam Geometri Euclides diantara tiga sisi dari segi tiga siku-siku. Hal ini menyatakan bahwa “Jumlah dari persegi yang dibetuk dari panjang dua sisi siku-sikunya akan sama dengan jumlah persegi yang dibentuk dari panjang hipotenusa-nya”.
.
Secara matematis, teorema ini biasanya ditulis sebagai : a2 + b2 = c2 , dimana a dan b mewakili panjang dari dua sisi lain segitiga siku-siku dan c mewakli panjang dari hipotenusanya (sisi miring).

Sejarah
.
Sejarah dari Theorema Pythagoras dapat dibagi sebagai berikut:
1.    Pengetahuan dari Triple Pythagoras
2.    Hubungan antara sisi-sisi dari segi tiga siku-siku dan sudut-sudut yang berdekatan,
3.    Bukti dari teorema.
.
Sekitar 4000 tahun yang lalu, orang Babilonia dan orang Cina telah menyadari fakta bahwa sebuah segitiga siku-siku. Mereka menggunakan konsep ini untuk membangun sudut siku-siku dan merancang segitiga siku-siku dengan membagi panjang tali kedalam 12 bagian yang sama, seperti sisi pertama pada segitiga adalah 3, sisi kedua adalah 4, dan sisi ketiga adalah 5 satuan panjang.
Sekitar 2500 tahun SM, Monument Megalithic di Mesir dan Eropa Utara terdapat susunan segitiga siku-siku denga panjang sisi yang bulat. Bartel Leendert van der Waerden menghifotesis-kan bahwa Tripel Phythagoras diidentifikasi secara aljabar. Selama Pemerintahan Hammurabi the Great (1790 – 1750 SM), tablet Plimpton Mesopotamian 32 terdiri dari banyak tulisan yang terkait dengan Tripel Phythagoras diidentifikasi secara aljabar. Di india (Abad ke-8 sampai ke-2 sebelum masehi), terdapat Baudhayana Sulba Sutra yang terdiri dari dari daftar Tripel Phythagoras yaitu pernyataan dari terdiri dari dari daftar Tripel Phythagoras yaitu pernyataan dari dalil dan bukti geometris dari teorema untuk segitiga siku-siku sama kaki.
.
Phythagoras (569-475 SM) menggunakan metode aljabar untuk membangun Tripel Pythagoras. Menurut Sir Thomas L. Heath, tidak ada penentuan sebab dari teorema ini selama hampir lima abad setelah Phythagoras menuliskan teorema ini. Namun, penulis seperti Plutarch dan Cicero mengatributkan teorema ke Phythagoras sampai atribusi tersebut diterima dan dikenal secara luas. Pada 400 SM, Plato mendirikan sebuah metode untuk mencari Tripel Phythagoras yang baik dipadukan dengan aljabar dan geometri. Sekitar 300 SM, elemen Euclid (bukti aksiomatis yang tertua) meyajikan teorema tersebut. Teks Cina Chou Pei Suan Ching yang ditulis antara 500 SM sampai 200 sesudah masehi memiliki bukti visual dari Teorema Phythagoras atau disebut dengan “Gougu Theorem” (sebagaimana diketahui di Cina) untuk segitiga berukuran 3, 4, dan 5. Selama Dinasti Han (202 SM - 220 M), Tripel Phythagoras muncul di Sembilan Bab pada Seni Matematika seiring dengan sebutan segitiga siku-siku. Rekaman pertama menggunakan teorema berada di Cina sebagai 'Theorem Gougu', dan di india dinamakan “ Bhaskara Theorem”.
.
Namun, hal ini belum dikonfirmasi apakah Phythagoras adalah orang pertama yang menemukan hubungan antara sisi dari segitiga siku-siku, karena tidak ada teks yang ditulis olehnya yang ditemukan. Walaupun demikian, nama Pythagoras telah dipercaya untuk menjadi nama yang sesuai untuk teorema ini.***

Bapak   Akhmad  Sudrajat, M. Pd., Pengawas  BP/BK  Disdikpora  Kuningan  ketika
menjadi Nara Sumber sedang berdiskusi dengan peserta MGMP Matematika Gugus
Cibeureum tentang  Analisis Data dalam PTK. Pertemuan tanggal 1 Desember 2012
di SMP Negeri 2 Cibeureum.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar